PERAMALAN ( FORECASTING)

PENDAHULUAN

1.1 PENGERTIAN

Peramalan (forecasting) adalah seni dan ilmu untuk memperkirakan kejadian dimasa depan. Hal ini dapat dilakukan dengan melibatkan pengambilan data masa lalu dan menempatkannya kemasa yang akan datang dengan suatu bentuk model matematis.

Peramalan merupakan aktivitas fungsi bisnis yang memperkirakan penjualan dan penggunaan produk sehingga produk-produk itu dapat dibuat dalam kuantitas yang tepat. Peramalan merupakan dugaan terhadap permintaan yang akan datang berdasarkan pada beberapa variabel peramal, sering berdasarkan data deret waktu historis. Peramalan menggunakan teknik-teknik peramalan yang bersifat formal maupun informal (Gaspersz, 1998).

Kegiatan peramalan merupakan bagian integral dari pengambilan keputusan manajemen. Peramalan mengurangi ketergantungan pada hal-hal yang belum pasti (intuitif). Peramalan memiliki sifat saling ketergantungan antar divisi atau bagian. Kesalahan dalam proyeksi penjualan akan mempengaruhi pada ramalan anggaran, pengeluaran operasi, arus kas, persediaan, dan sebagainya. Dua hal pokok yang harus diperhatikan dalam proses peramalan yang akurat dan bermanfaat (Makridakis, 1999):

1.         Pengumpulan data yang relevan berupa informasi yang dapat menghasilkan peramalan yang akurat.

2.         Pemilihan teknik peramalan yang tepat yang akan memanfaatkan informasi data yang diperoleh semaksimal mungkin.

Peramalan biasanya diklasifikasikan berdasarkan horizon waktu masa depan yang dicakupnya. Horison waktu teragi atas beberapa kategori :

1.      Peramalan jangka pendek, peramalan ini mencakup jangka waktu hingga 1 tahun tetapi umumnya kurang dari  bulan. Peramalan ini dugunakan untuk merencanakan pembelian, penjadwalan kerja, penugasan kerja dan tingkat produksi.

2.      Peramalan jangka menengah, umumnya mencakup hitungan bulanan hingga  3 tahun. Peramalan ini berguna untuk merencanakan penjualan, perencanaan dan anggaran produksi, anggaran kas, dan menganalisis bermacam-macam rencana operasi.

3.      Peramalan jangka panjang, umumnya untuk perencanan masa  3 tahun atau lebih. Peramalan jangka panjang digunakan untuk merencanakan produk baru, pembelanjaan modal, lokasi atau pengembangan fasilitas, serta penelitian dan pengembangan.

Faktor lain yang harus dipertimbangkan saat membuat ramalan penjualan, terutama peramalan penjualan jangka panjang adalah siklus hidup produk. Penjualan produk dan bahkan jasa, tidak terjadi pada tingkat yang konstan sepanjang hidupnya. Hamper semua produk yang eerhasil melalui empat tahapan : (1) perkenalan, (2) pertumbuhan, (3) kematangan dan (4) penurunan.

JENIS PERAMALAN

Organisasi pada umumnya menggunakan tiga tipe peramalan yang utama dalam perencanaan operasi di masa depan :

1.                  Peramalan Ekonomi (economic forecast) menjelaskan siklus bisnis dengan memprediksi tingkat inflasi, ketersediaan uang, dana yang dibutuhkan untuk membangun perumahan dan indicator perencanaan lainnya.

2.     Peramalan Terknologi (technological forecast) memperhatikan tingkat kemajuan teknologi yang dapat meluncurkan produk baru yang menarik, yang membutuhkan pabrik dan peralatan baru.

3.       Peramalan Permintaan (demand forecast) adalah proyeksi permintaan untuk produk atau layanan suatu perusahaan. Peramalan ini disebut juga peramalan penjualan, yang mengendalikan produksi, kapasitas, serta sistem penjadwalan dan menjadi input bagi perencanaan keuangan, pemasaran dan sumber daya manusia.

PENDEKATAN PERAMALAN

Terdapat  dua pendekatan umum peramalan, sebagaimana ada dua cara mengatasi semua model keputusan. Yang pertama adalah analisis kuantitatif dan yang kedua adalah analisis kualitatif.

1.    Peramalan Kuantitatif (quantitative forecast)

          Peramalan ang menggunakan satu atau lebih model matematis dengan data masa lalu dan variabel sebab akibat untuk meramalkan permintaan.

2.     Peramalan Subjekti atau kualitatif (qualitative forecast)

          Peramaln yang  menggabungkan faktor-faktor seperti intuisi pengambil keputusan, emosi, pengalaman pribadi dan sistem nilai. Beberapa perusahaan menggunakan satu pendekatn dan perusahaan lain menggunakan pendkatan yang lain. Pada kenyataannya, kombinasi dari keduanya merupakan yang paling efektif.

Langkah – langkah untuk melakukan suatu peramalan.
1. Menentukan tujuan dari peramalan.
2. Pemilihan teori yang relevan.
3. Pengumpulan data.
4. Analisis data.
5. Estimasi dari model sementara.
6. Evaluasi model sementara dan merevisi model.
7. Penyajian ramalan sementara kepada manajemen.
8. Pembuatan revisi final.
9. Pendistribusian hasil peramalan.
10. Penentuan langkah – langkah pemantuan.

Metode Peramalan

Pengertian metode peramalan, yaitu suatu cara atau tekhnik dalam memperkirakan kejadian – kejadian pada masa yang akan datang.
Kegunaan dari metode peramalan adalah membantu dalam mengadakan pendekatan analisa terhadap pola data pada masa yang lalu.

Model kuantitatif intrinsik sering disebut sebagai model-model deret waktu (Time Series model). Model deret waktu yang populer dan umum diterapkan dalam peramalan permintaan adalah rata-rata bergerak (Moving Averages), pemulusan eksponensial (Exponential Smoothing), dan proyeksi kecenderungan (Trend Projection). Model kuantitatif ekstrinsik sering disebut juga sebagai model kausal, dan yang umum digunakan adalah model regresi (Regression Causal model) (Gaspersz, 1998).

1. Weight Moving Averages (WMA)

          Model rata-rata bergerak menggunakan sejumlah data aktual permintaan yang baru untuk membangkitkan nilai ramalan untuk permintaan di masa yang akan datang. metode rata-rata bergerak akan efektif diterapkan apabila permintaan pasar terhadap produk diasumsikan stabil sepanjang waktu. Metode rata-rata bergerak terdapat dua jenis, rata-rata bergerak tidak berbobot (Unweight Moving Averages) dan rata-rata bobot bergerak (Weight Moving Averages). Model rata-rata bobot bergerak lebih responsif terhadap perubahan karena data dari periode yang baru biasanya diberi bobot lebih besar. Rumus rata-rata bobot bergerak yaitu sebagai berikut.

        Peramalan merupakan tahap awal dari perencanaan dan pengandalian produksi. Peramalan adalah pemikiran terhadap suatu besaran, misalnya permintaan terhadap suatu atau beberapa produk pada periode yang akan datang. Pada hakekatnya peramalan merupakan suatu perkiraan terhadap keadaan yang akan terjadi di masa yang akan datang. Keadaan masa yang akan datang yang dimaksud adalah:

1.      Apa yang dibutuhkan (jenis)

2.      Berapa yang dibutuhkan (jumlah/kuantitas)

3.      Kapan dibutuhkan (waktu)

Tujuan peramalan dalam kegiatan produksi adalah untuk meredam ketidakpastian, sehingga diperoleh suatu perkiraan yang mendekati keadaan yang sebenarnya. Peramalan tidak akan pernah “perfect”, tetapi meskipun demikian hasil peramalan akan memberikan arahan bagi suatu perencanaan. Suatu perusahaan  biasanya menggunakan prosedur tiga tahap untuk sampai pada peramalan penjualan, yaitu diawali dengan melakukan peramalan lingkungan, diikuti dengan peramalan penjualan industri, dan diakhiri dengan peramalan penjualan perusahaan.

1.2.  Pendefinisian Tujuan Peramalan

                Tujuan peramalan dilihat dengan waktu:

1.        Jangka pendek (short term)

Menentukan kuantitas dan waktu dari item dijadikan produksi. Biasanya bersifat harian ataupun mingguan dan ditentukan oleh low management.

2.        Jangka menengah (medium term)

      Menentukan kuantitas dan waktu dari kapasitas produksi. Biasanya bersifat bulanan ataupun kuartal dan ditentukan oleh middle management.

3.         Jangka panjang (long term)

 Menentukan kuantitas dan waktu dari fasilitas produksi. Biasanya bersifat tahunan, 5 tahun, 10 tahun, ataupun 20 tahun dan ditentukan oleh top management.

1.3. Peranan Peramalan dalam Sistem Produksi

   Peranan peramalan dalam perencanaan proses produksi adalah sebagai berikut:

1.         Business Planning

            Berisi rencana pendanaan, pembiayaan dan keuangan perusahaan sebagai dasar untuk membuat rencana pemasaran.

2.         Marketing Planning

Rencana tentang produk yang akan dibuat, penjualan dan pemasaran, sebagai dasar untuk membuat production planning.

3.      Master Production Schdule

Rencana produk akhir yang harus dibuat pada tiap periode selama 1-5 tahun.     Produk akhir, merupakan dekomposisi dari production planning.

4.      Resource Planning

 Rencana kapasitas yang diperlukan untuk memenuhi production plan, dapat dinyatakan dalam jam-orang atau jam-mesin. Merupakan bahan pertimbanagn untuk ekspansi orang, mesin, pabrik, dan lain-lain, yang ditetapkan berdasarkan kapasitas yang tersedia.

5.      Rought Cut Capacity Planning (RCPP)

.....  Rencana untuk menentukan kapasitas yang diperlukan untuk memenuhi MPS. Hasilnya berupa jenis orang/mesin yang diperlukan untuk tiap work centre pada setiap periode. Merupakan bahan pertimbangan untuk penambahan jam kerja atau sub kontrak.

6.      Demand Management

Aktivitas memprediksi kebutuhan di masa datang dikaitkan dengan kapasitas. Terdiri dari aktivitas forecasting, distribution requirement planning, order entry, shipment, dan service part requirement.

7.      Material Requirement Planning

Menetapkan rencana kebutuhan material untuk melaksanakan MPS. Output MRP adalah purchasing dan PAC (Production Activity Control), dan MRP menghasilkan rencana pembelian meliputi jumlah due date, release date.

8.      Capacity Requirement Planning

Rencana kebutuhan kapasitas yang dibutuhkan untuk merelealisasikan MPS di tiap periode dan tiap mesin. CRP lebih teliti dan lebih rinci dibanding RCCP, karena disarkan pada planned order. Jika kapasitas tidak tersedia bisa ditambah dengan over time, merubah routing dan lain-lain. Jika tidak tercapai MPS harus dirubah.

9.      Production Activity Control (PAC)

Sering disebut distributor shop floor control (SFC), aktivitas membuat produk setelah bahan dibeli. PAC terdiri dari aktivitas awal-akhir suatu job berdasarkan urutan kedatangan job, lalu membebankan job ke work station, dan melakukan pelaporan. Hasil laporan akan merupakan feedback bagi MPS.

10.  Purchasing

Merupakan aktivitas memilih vendor, membuat order pembelian, dan menjadwalkan vendor.

11.  Performance Measurement

Evaluasi sistem untuk melihat seberapa jauh hasil yang diperoleh dibandingkan dengan rencana yang telah ditetapkan. Sebagai bahan evaluasi pencapaian bisnis planning.

1.4. Karakteristik Peramalan yang Baik

..... Peramalan yang baik mempunyai beberapa kriteria yang penting, antara lain akurasi, biaya, dan kemudahan. Penjelasan dari kriteria-kriteria tersebut adalah sebagai berikut:

A.    Akurasi

.....        Akurasi dari suatu peramalan diukur dengan hasil kebiasaan dan konsistensi peramalan tersebut. Hasil peramalan dikatakan bias bila peramalan tersebut terlalu tinggi atau telalu rendah dibanding dengan kenyataan yang sebenarnya terjadi. Hasil peramalan dikatakan konsisten jika besarnya kesalahan peramalan relatif kecil. Peramalan yang terlalu rendah akan mengakibatkan kekurangan persediaan sehingga permintaan konsumen tidak dapat dipenuhi segera, akibatnya perusahaan kemungkinan kehilangan pelanggan dan keuntungan penjualan. Peramalan yang terlalu tinggi akan mengakibatkan terjadinya penumpukan barang/ persediaan, sehingga banyak  modal tersia-siakan. Keakuratan hasil peramalan berperan dalam menyeimbangkan persediaan ideal.

B.     Biaya

.....       Biaya yang diperlukan dalam pembuatan suatu peramalan tergantung jumlah item yang diramalkan, lamanya periode peramalan, dan metode peramalan yang digunakan. Ketiga faktor pemicu biaya tersebut akan mempengaruhi betapa banyak data yang diblutuhkan, bagaimana pengolahannya (manual atau komputerisasi), bagaimana penyimpanan datanya dan siapa data ahli yang diperbantukan. Pemilihan metode peramalan harus sesuai dengan dana yang tersedia dan tingkat akurasi yang ingin didapat, misalnya item-item yang penting akan diramalkan dengan metode yang sederhana dan murah. Prinsip ini merupakan adopsi dari hukum Pareto (Analisa ABC).

C.     Kemudahan

.....        Penggunaan metode peramalan yang sederhana, mudah dibuat, dan mudah diaplikasikan akan memberikan keuntungan bagi perusahaan. Adalah percuma memakai metode yang canggih tetapi tidak dapat diaplikasikan pada sistem perusahaan karena keterbatasan dana, sumber daya manusia, maupun peralatan teknologi.

BAB II

LANDASAN TEORI

2.1.Pengertian Peramalan

        Peramalan (forecasting) merupakan bagian vital bagi setiap organisasi bisnis dan untuk setiap pengambilan keputusan manajemen yang sangat signifikan. Peramalan menjadi dasar bagi perencanaan jangka panjang perusahaan. Dalam area fungsional keuangan, peramalan memberikan dasar dalam menentukan anggaran dan pengendalian biaya. Pada bagian pemasaran, peramalan penjualan dibutuhkan untuk merencanakan produk baru, kompensasi tenaga penjual, dan beberapa keputusan penting lainnya. Selanjutnya, pada bagian produksi dan operasi menggunakan data-data peramalan untuk perencanaan kapasitas, fasilitas, produksi, penjadwalan, dan pengendalian persedian (inventory control). Untuk menetapkan kebijakan ekonomi seperti tingkat pertumbuhan ekonomi, tingkat pengangguran, tingkat inflasi, dan lain sebagainya dapat pula dilakukan dengan metode peramalan.

               Peramalan adalah penggunaan data masa lalu dari sebuah variabel atau kumpulan variabel untuk mengestimasi nilainya di masa yang akan datang. Asumsi dasar dalam penerapan teknik-teknik peramalan adalah:“If we can predict what the future will be like we can modify our behaviour now to be in a better position, than we otherwise would have been, when the future arrives.” Artinya, jika kita dapat memprediksi apa yang terjadi di masa depan maka kita dapat mengubah kebiasaan kita saat ini menjadi lebih baik dan akan jauh lebih berbeda di masa yang akan datang. Hal ini disebabkan kinerja di masa lalu akan terus berulang setidaknya dalam masa mendatang yang relatif dekat.

 Peramalan merupakan teknik yang digunakan untuk memperkirakan suatu system dimasa yang akan datang.Peramalan diperlukan oleh suatu perusahaan karena setiap keputusan yang diambil dapat memengaruhi keadaan diamasa yang akan datang. Menurut Horison waktu,nya,peramalan dapat dibagi menjadi 3 yaitu:

1.      Peramalan jangka pendek yang memberikan hasil peramalan satu tahun mendatang.atau kurang

2.      Peramalan jangka menengah untuk meramalkan keadaan satu hingga 5 tahun kedepan.

3.      Peramalan jangka panjang digunakan untuk pengambilan keputusan mengenai perencanaan produk dan perencanaan pasar,pengeluaran biaya perusahaan,studi kelayakan pabrik,anggaran,purchase order,perencanaan tenaga kerja dan perencanaan kapasitas kerja serta pengambilan keputusan yang berhubungan dengan kejadian lebih dari 5 tahun yang akan datang.

1. Dalam metode peramalan dapat dibagi atas dua metode yaitu:

A. Metode kuanlitatif

     Metode kuanlitatif yaitu menggunakan perhitungan matematik dan statistic.

Metode kuanlitatif dapat digolongkan menjadi 2 yaitu:

1.      Teknik Deret Berkala (Time Series)yang memerlukan sistem seperti kotak hitamdan tidak ada usaha memerlukan faktor yang berpengaruh pada system tersebut.

            Metode ini cocok untuk peramalan jangka pendek dan jangka menengah.

Contoh:

1.      Single Moving Average

2.      Single Exponential Smothing,

3.      Dll.

2.      Teknik Exponential(causal) yang mengasumsikan adanya hubungan sebab akibat anatara output dan input dari suatu sistem.

Contoh:

1.      Analisis Regrasi Ganda

2.      Metode Dephi.

1.      Metode kualitatif.

 Metode ini digunakan dimana tidak ada model matematik, biasanya dikarenakan data yang ada tidak cukup representatif untuk meramalkan masa yang akan datang (long term forecasting). Peramalan kualitatif menggunakan pertimbangan pendapat-pendapat para pakar yang ahli atau experd di bidangnya. Adapun kelebihan dari metode ini adalah biaya yang dikeluarkan sangat murah (tanpa data) dan cepat diperoleh. Sementara kekurangannya yaitu bersifat subyektif sehingga seringkali dikatakan kurang ilmiah.

Salah satu pendekatan peramalan dalam metode ini adalah Teknik Delphi, dimana menggabungkan dan merata-ratakan pendapat para pakar dalam suatu forum yang dibentuk untuk memberikan estimasi suatu hasil permasalahan di masa yang akan datang. Misalnya: berapa estimasi pelanggan yang dapat diperoleh dengan realisasi teknologi 3G. 

Metode kualitatif biasanya tidak menggunakan perhitungan matematis ataupun perhitungan secara statitik.Metode ini cukup dengan tanggapan atau buah pikiran dari orang orang yang cuku mengenai keadaan yang akan diramalakan.

Contoh:

1.      Metode Juri Opinion

2.      Metode Delphi.

2.2.  Langkah Langkah dalam melakukan peramalan adalah sebagai berikut:

Dalam melakukan peramalan terdiri dari beberapa tahapan khususnya jika menggunakan metode kuantitatif. Tahapan tersebut adalah:

1.      Definisikan Tujuan Peramalan

Misalnya peramalan dapat digunakan selama masa pra-produksi untuk mengukur tingkat dari suatu permintaan.

2.      Buatlah diagram pencar (Plot Data)

Misalnya memplot demand versus waktu, dimana demand sebagai ordinat (Y) dan waktu sebagai axis (X).

3.      Memilih model peramalan yang tepat

Melihat dari kecenderungan data pada diagram pencar, maka dapat dipilih beberapa model peramalan yang diperkirakan dapat mewakili pola tersebut.

4.      Lakukan Peramalan

5.      Hitung kesalahan ramalan (forecast error)

Keakuratan suatu model peramalan bergantung pada seberapa dekat nilai hasil peramalan terhadap nilai data yang sebenarnya. Perbedaan atau selisih antara nilai aktual dan nilai ramalan disebut sebagai “kesalahan ramalan (forecast error)” atau deviasi yang dinyatakan dalam:

e_t = Y(t) – Y’(t)

Dimana : Y(t)  = Nilai data aktual pada periode t

               Y’(t) = Nilai hasil peramalan pada periode t

                t       = Periode peramalan

Maka diperoleh Jumlah Kuadrat Kesalahan Peramalan yang disingkat SSE  (Sum of Squared Errors) dan Estimasi Standar Error (SEE – Standard Error Estimated)

SSE = S e(t)² = S[Y(t)-Y’(t)]²

1. Pilih Metode Peramalan dengan kesalahan yang terkecil.

Apabila nilai kesalahan tersebut tidak berbeda secara signifikan pada tingkat ketelitian tertentu (Uji statistik F), maka pilihlah secara sembarang metode-metode tersebut.

2. Lakukan Verifikasi

Untuk mengevaluasi apakah pola data menggunakan metode peramalan tersebut sesuai dengan pola data sebenarnya.

2.3. Metode Peramalan

  Salah satu cara untuk mengklasifikasikan permasalahan pada peramalan adalah mempertimbangkan skala waktu peramalannya yaitu seberapa jauh rentang waktu data yang ada untuk diramalkan. Terdapat tiga kategori waktu yaitu jangka pendek (minggu ® bulan), menengah (bulan ® tahun), dan jangka panjang (tahun ® dekade). Tabel berikut ini menunjukkan tipe-tipe keputusan berdasarkan jangka waktu peramalannya.

Tabel 2.3   Rentang Waktu dalam Peramalan

Rentang Waktu	Tipe Keputusan	Contoh
Jangka Pendek ( 3 – 6 bulan)	Operasional	Perencanaan Produksi, Distribusi
Jangka Menengah ( 2 tahun)	Taktis	Penyewaan Lokasi dan Peralatan
Jangka Panjang (Lebih dari 2 tahun)	Strategis	Penelitian dan Pengembangan untuk akuisisi dan merger Atau pembuatan produk baru

2.3.1.   Jenis- Jenis Metode Peramalan

 Untuk melakukan peramalan diperlukan metode tertentu dan metode mana yang digunakan tergantung dari data dan informasi yang akan diramal serta tujuan yang hendak dicapai. Dalam prakteknya terdapat berbagai metode peramalan antara lain :

1.      Time Series atau Deret Waktu

Analisis time series merupakan hubungan antara variabel yang dicari (dependent) dengan variabel yang mempengaruhi-nya (independent variable), yang dikaitkan dengan waktu seperti mingguan, bulan, triwulan, catur wulan, semester atau tahun.

Dalam analisis time series yang menjadi variabel yang dicari adalah waktu.

 Metode peramalan ini terdiri dari :

a.      Metode Smoting, merupakan jenis peramalan jangka pendek seperti perencanaan persediaan, perencanaan keuangan. Tujuan penggunaan metode ini adalah untuk mengurangi ketidakteraturan data masa lampau seperti musiman.

b.      Metode Box Jenkins, merupakan deret waktu dengan menggunakan model matematis dan digunakan untuk peramalan jangka pendek.

c.      Metode proyeksi trend dengan regresi, merupakan metode yang dignakan baik untuk jangka pendek maupun jangka panjang. Metode ini merupakan garis trend untuk persamaan matematis.

2.      Causal Methods atau sebab akibat

Merupakan metode peramalan yang didasarkan kepada hubungan antara variabel yang diperkirakan dengan variabel alin yang mempengaruhinya tetapi buakn waktu. Dalam prakteknya jenis metode peramalan ini terdiri dari :

a.      Metode regresi dan kolerasi, merupakan metode yang digunakan baik untuk jangka panjang maupun jangka pendek dan didasarkan kepada persamaan dengan teknik least squares yang dianalisis secara statis.

b.      Model Input Output, merupakan metode yang digunakan untuk peramalan jangka panjang yang biasa digunakan untuk menyusun trend ekonomi jangka panjang.

c.      Model ekonometri, merupakan peramalan yang digunakan untuk jangka panjang dan jangka pendek.

2.4. Model Time Series Analysis

 Berikut ini akan dijabarkan cara melakukan peramalan dengan menggunakan model Time Series Analysis yang terdiri dari beberapa model. Adapun asumsi dasar dalam menggunakan model deret waktu ini adalah pola data ramalan akan sama dengan pola data sebelumnya. Model yang termasuk kategori model deret waktu yaitu: (1) Model Konstan, (2) Model Siklis, (3) Model Analisis Regresi, (4) Model Moving Average, (5) Model Exponential Smoothing.

2.4.1.      Model Konstan (Constant Forecasting)

Persamaan garis yang menggambarkan pola konstan adalah:

Y’(t) = a          dimana a = konstanta

Untuk mendapatkan nilai (a) maka dapat didekati melalui turunan kuadrat terkecilnya (least square) terhadap (a) sebagai berikut:

2.4.2.      Model Siklis (Musiman)

Untuk pola data yang bersifat siklis atau musiman, persamaan garis yang mewakili dapat didekati dengan fungsi trigonometri, yaitu:

 .............................................(1)

Dimana n adalah jumlah periode peramalan

Jumlah Kuadrat Kesalahan Terkecil didefinisikan sebagai:

2.4.3.      Model Regresi Linier (Linier Forecasting)

Persamaan garis yang mendekati bentuk data linier adalah:

Y’(t) = a + b(t)

Konstanta a dan b ditentukan dari data mentah berdasarkan Kriteria Kuadrat Terkecil (least square criterion). Perhitungannya sebagai berikut: Anggaplah data mentah diwakili dengan (Y_i,t_i), dimana Y_i adalah permintaan aktual di saat t_i, dimana i = 1,2, .....,n.

Definisikan:

2.4.4.      Model Rata-Rata Bergerak (Moving Average)

Metode rata-rata bergerak banyak digunakan untuk menentukan trend dari suatu deret waktu. Dengan menggunakan metode rata-rata bergerak ini, deret berkala dari data asli diubah menjadi deret rata-rata bergerak yang lebih mulus. Metode ini digunakan untuk data yang perubahannya tidak cepat, dan tidak mempunyai karakteristik musiman atau seasonal. Model rata-rata bergerak mengestimasi permintaan periode berikutnya sebagai rata-rata data permintaan aktual dari n periode terakhir. Terdapat tiga macam model rata-rata bergerak, yaitu:

2.4.4.1.Simple Moving Average

Simple Moving Average (SMA_t)=

2.4.4.2.Centered Moving Average

Perbedaan utama antara Simple Moving Average dan Centered Moving Average terletak pada pemilihan observasi yang digunakan. Simple Moving Average menggunakan data yang sedang diobservasi tambah data sebelum observasi. Misalnya, menggunakan 5 periode moving average, maka untuk SMA menggunakan data periode ke-5 dan 4 data periode sebelumnya. Sebaliknya untuk CMA, “Center” berarti rataan antara data sekarang dengan menggunakan data sebelumnya dan data sesudahnya. Misalnya untuk 3 periode moving average, maka SMA menggunakan data periode 3 ditambah data sebelumnya dan data sesudahnya. Didefinisikan sebagai berikut:

Dimana Y_t adalah nilai tengah dari interval L data observasi. (L-1)/2 observasi merupakan data sebelum dan sesudahnya. Misalnya CMA 5 periode, maka Y_t = Y₅  maka intervalnya dimulai dari Y₃ sampai Y₇

2.4.4.3.Weighted Moving Average

Formula untuk Weighted Moving Average (WMAt):

 dan

2.4.5.      Pelicinan Exponential (Exponential Smoothing)

Dalam model rata-rata bergerak (Moving Average) dapat dilihat bahwa untuk semua data obesrvasi memiliki bobot yang sama yang membentuk rata-ratanya. Padahal, data observasi terbaru seharusnya memiliki bobot yang lebih besar dibandingkan dengan data observasi di masa yang lalu. Hal ini dipandang sebagai kelemahan model peramalan Moving Average. Untuk itu, digunakanlah metode Exponential Smoothing agar kelemahan tersebut dapat diatasi didasarkan pada alasan sebagai berikut:

Metode exponential smoothing mempertimbangkan bobot data-data sebelumnya dengan estimasi untuk Y’_(t+1)­ dengan periode (t+1) dihitung sebagai:

Dimana a disebut konstanta pelicinan dalam interval 0 < a < 1. Rumus ini memperlihatkan bahwa data yang lalu memiliki bobot lebih kecil dibandingkan dengan data yang terbaru. Rumus tersebut dapat disederhanakan sebagai berikut:

Dengan nilai Y’₍₁₎ untuk inisial ramalan didekati dengan nilai rata-ratanya  ()

Atau

Perlu diperhatikan bahwa penetapan nilai konstanta memiliki andil yang penting dalam menghasilkan hasil ramalan yang “andal”. Model Exponential Smoothing digunakan untuk peramalan jangka pendek.

BAB III

KESIMPULAN

3.1.   Kesimpulan

        Adapun Kesimpulan yang dapat saya buat ialah sebagai berikut:

1. Peramalan merupakan tahapan awal dalam perencanaan sistem operasi produksi.
2. Model yang paling tepat harus dipilih dalam melakukan peramalan.
3. Model yang dipilih dapat dibandingkan dengan model yang lain dengan menggunakan kriteria minimum average sum of squared errors.

Distribusi forecast errors harus dimonitor, jika terjadi bias maka model yang digunakan tidak tepat